よく出題される圧力の問題を簡単に解こうという試みの（その２）です。
こちらで覚えた、
圧力の意味＝１平方ｍあたりの面を垂直に押す力
圧力を求める式＝面を垂直に押す力÷力がはたらく面積
圧力の単位＝N/平方ｍ（またはPa）
を使って、圧力の問題を簡単に解く方法を考察します。
例題：図のような重さ２.４kgの直方体の物体を水平な机の上に置い
た。これについて、次の問いに答えなさい。ただし、１００gの物体にはたらく重力を１Nとする。
（１）A面を下にして置いたときの物体が机を押す力の大きさと、C面を下にして置いたときの物体が机を押す力の大きさの関係はどうなっているか。次のア～ウから選び、記号で答えよ。
ア A面を下にして置いたとき＞C面を下にして置いたとき
イ A面を下にして置いたとき＜C面を下にして置いたとき
ウ A面を下にして置いたとき＝C面を下にして置いたとき
（２）机にはたらく圧力がもっとも大きくなるのは、A～Cのどの面を下にして置いたときか。
（３）（２）のときの圧力を求めよ。
（４）机にはたらく圧力がもっとも小さくなるのは、A～Cのどの面を下にして置いたときか。
（５）（４）のときの圧力を求めよ。
（６）圧力について述べた次の文で、正しいものをア～エからすべて選び、記号で答えよ。
ア 面を垂直に押す力が一定なら、力がはたらく面積が大きくなるほど圧力も大きくなる。
イ 面を垂直に押す力が一定なら、力がはたらく面積が大きくなるほど圧力は小さくなる。
ウ 力がはたらく面積が一定なら、面を垂直に押す力が大きいほど圧力は小さくなる。
エ 力がはたらく面積が一定なら、面を垂直に押す力が小さいほど圧力は小さくなる。
（解き方）
（１）A面を下にして置いたときの物体が机を押す力の大きさと、C面を下にして置いたときの物体が机を押す力の大きさの関係はどうなっているか。次のア～ウから選び、記号で答えよ。
ア A面を下にして置いたとき＞C面を下にして置いたとき
イ A面を下にして置いたとき＜C面を下にして置いたとき
ウ A面を下にして置いたとき＝C面を下にして置いたとき
どんな問題集でも出てきて、最も簡単なのに一番まちがいの多い問題です。
ポイントは、「力」と「圧力」は違う！です。
理科では、「力」＝「重さ」（＝「重力」）です。
だから、この問題は「力」をたずねているだけなので、「A面を下にして置いたときの物体の「重さ」と、C面を下にして置いたときの物体の「重さ」」はちがうのか？ときいている問題です。
置く面によって重さが変わるはずはないので、正解はウです。
問題をちゃんと読まないで、「圧力の問題だ！」と簡単に判断してはいけません。
（２）机にはたらく圧力がもっとも大きくなるのは、A～Cのどの面を下にして置いたときか。
理科では、A＝B÷C、つまりA＝B/Cの式で表わされる式が多く出てきますが、その意味はすべて、AはBに比例し、Cに反比例するという意味です。
圧力を求める式＝面を垂直に押す力÷力がはたらく面積の式で表わされているのは、圧力は、「力」（＝「重さ」）に比例し、「面積」に反比例するということです。
つまり、圧力は面積が大きいほど小さく、面積が小さいほど大きいということになります。
「圧力がもっとも大きくなる」のは「面積のもっとも小さい」ときですから、答えはCです。
（３）（２）のときの圧力を求めよ。
Cの面を下にして置いたときの圧力をたずねる問題です。
理科で計算問題を解くときは、必ず公式から出発します。
圧力を求める式は、面を垂直に押す力÷力がはたらく面積（面を垂直に押す力/力がはたらく面積）であり、簡単に覚えると力/面積ですから、そこから出発します。
また、理科の単位は公式をそのまま反映したものですから、力/面積で解くということは、圧力の単位のN/平方ｍにそのまま当てはめるということです。
１、そこで、まずN/平方ｍと書いて、そこから考え始めます。
２、この問題で物体の重さは２.４kgと書いてありました。「１００gの物体にはたらく重力が１N」ですから、１kgの物体にはたらく重力は１００ｇの１０倍の１０N、よって２.４kgの物体にはたらく重力は２４Nです。
次に、面積の単位は平方mですから、縦２０cm、横４０cmの長方形の面積を平方mで表わさないといけません。
方法は２通りあります。
１つは、平方mで、単位がmなので、最初からmにして面積を計算する方法です。２０cm＝０.２m、４０cm＝０.４mだから、面積は０.２×０.４＝０.０８平方mだと考えます。
もう１つの方法は、最初に２０cm×４０cmで面積を平方cmで求めたあと平方mになおすやり方です。このときは、１平方m＝１００００平方cmを覚えておいて、それを使います。２０×４０＝８００平方cm、１００００平方cm=１平方ｍだから、８００平方cm＝０.０８平方ｍと換算します。
こうして求めた２４Nと０.０８平方mを、圧力＝N/平方ｍの式に当てはめます。
２４/０.０８となります。
３、次に、小学校のときに習った「分数は分母と分子に同じ数をかけても大きさは変わらない」を利用して、分数の上にも下にも１００をかけます。
２４/０.０８＝２４００/８となります。
最後に２４００÷８を計算して、３００。
求める答えは３００N/平方mです。
このように、圧力の計算問題は、
１、まずN/平方ｍと書く
２、１００g＝１Nと、１００cm＝１ｍ（または１００００平方cm＝１平方m）を利用して、力（重さ）のNと面積の平方mを求めてN/平方mに当てはめる
３、分数の分子、分母に同じ数をかけて整数にした後計算する
の３段階を丁寧に順序よく解いていくことで正解にたどりつくことができます。
（４）机にはたらく圧力がもっとも小さくなるのは、A～Cのどの面を下にして置いたときか。
圧力は面積に反比例する、つまり面積が大きいほど圧力は小さく、面積が小さいほど圧力は大きいから、答えは面積の一番大きいAです。
（５）（４）のときの圧力を求めよ。
１、まずN/平方ｍと書く。
２、１００g＝１Nと、１００cm＝１ｍ（または１００００平方cm＝１平方m）を利用して、力（重さ）のNと面積の平方mを求めてN/平方mに当てはめる。
２.４kgは２４N。
面積は、４０cm＝０.４m、５０cm＝０.５mだから、０.４×０.５＝０.２平方m。
よって、２４/０.２。
３、分数の分子、分母に同じ数をかけて整数にした後計算する
２４/０.２＝２４０/２＝１２０N/平方m。
答えは１２０N/平方mです。
（６）圧力について述べた次の文で、正しいものをア～エからすべて選び、記号で答えよ。
ア 面を垂直に押す力が一定なら、力がはたらく面積が大きくなるほど圧力も大きくなる。
イ 面を垂直に押す力が一定なら、力がはたらく面積が大きくなるほど圧力は小さくなる。
ウ 力がはたらく面積が一定なら、面を垂直に押す力が大きいほど圧力は小さくなる。
エ 力がはたらく面積が一定なら、面を垂直に押す力が小さいほど圧力は小さくなる。
圧力は、力に比例し面積に反比例する（重さが大きいほど圧力も大きい、面積が小さいほど圧力は大きい）から、正しいのはイとエ。
理科の全目次はこちら
理科 分野別学習目次
こちらで覚えた、
圧力の意味＝１平方ｍあたりの面を垂直に押す力
圧力を求める式＝面を垂直に押す力÷力がはたらく面積
圧力の単位＝N/平方ｍ（またはPa）
を使って、圧力の問題を簡単に解く方法を考察します。
例題：図のような重さ２.４kgの直方体の物体を水平な机の上に置い
た。これについて、次の問いに答えなさい。ただし、１００gの物体にはたらく重力を１Nとする。（１）A面を下にして置いたときの物体が机を押す力の大きさと、C面を下にして置いたときの物体が机を押す力の大きさの関係はどうなっているか。次のア～ウから選び、記号で答えよ。
ア A面を下にして置いたとき＞C面を下にして置いたとき
イ A面を下にして置いたとき＜C面を下にして置いたとき
ウ A面を下にして置いたとき＝C面を下にして置いたとき
（２）机にはたらく圧力がもっとも大きくなるのは、A～Cのどの面を下にして置いたときか。
（３）（２）のときの圧力を求めよ。
（４）机にはたらく圧力がもっとも小さくなるのは、A～Cのどの面を下にして置いたときか。
（５）（４）のときの圧力を求めよ。
（６）圧力について述べた次の文で、正しいものをア～エからすべて選び、記号で答えよ。
ア 面を垂直に押す力が一定なら、力がはたらく面積が大きくなるほど圧力も大きくなる。
イ 面を垂直に押す力が一定なら、力がはたらく面積が大きくなるほど圧力は小さくなる。
ウ 力がはたらく面積が一定なら、面を垂直に押す力が大きいほど圧力は小さくなる。
エ 力がはたらく面積が一定なら、面を垂直に押す力が小さいほど圧力は小さくなる。
（解き方）
（１）A面を下にして置いたときの物体が机を押す力の大きさと、C面を下にして置いたときの物体が机を押す力の大きさの関係はどうなっているか。次のア～ウから選び、記号で答えよ。
ア A面を下にして置いたとき＞C面を下にして置いたとき
イ A面を下にして置いたとき＜C面を下にして置いたとき
ウ A面を下にして置いたとき＝C面を下にして置いたとき
どんな問題集でも出てきて、最も簡単なのに一番まちがいの多い問題です。
ポイントは、「力」と「圧力」は違う！です。
理科では、「力」＝「重さ」（＝「重力」）です。
だから、この問題は「力」をたずねているだけなので、「A面を下にして置いたときの物体の「重さ」と、C面を下にして置いたときの物体の「重さ」」はちがうのか？ときいている問題です。
置く面によって重さが変わるはずはないので、正解はウです。
問題をちゃんと読まないで、「圧力の問題だ！」と簡単に判断してはいけません。
（２）机にはたらく圧力がもっとも大きくなるのは、A～Cのどの面を下にして置いたときか。
理科では、A＝B÷C、つまりA＝B/Cの式で表わされる式が多く出てきますが、その意味はすべて、AはBに比例し、Cに反比例するという意味です。
圧力を求める式＝面を垂直に押す力÷力がはたらく面積の式で表わされているのは、圧力は、「力」（＝「重さ」）に比例し、「面積」に反比例するということです。
つまり、圧力は面積が大きいほど小さく、面積が小さいほど大きいということになります。
「圧力がもっとも大きくなる」のは「面積のもっとも小さい」ときですから、答えはCです。
（３）（２）のときの圧力を求めよ。
Cの面を下にして置いたときの圧力をたずねる問題です。
理科で計算問題を解くときは、必ず公式から出発します。
圧力を求める式は、面を垂直に押す力÷力がはたらく面積（面を垂直に押す力/力がはたらく面積）であり、簡単に覚えると力/面積ですから、そこから出発します。
また、理科の単位は公式をそのまま反映したものですから、力/面積で解くということは、圧力の単位のN/平方ｍにそのまま当てはめるということです。
１、そこで、まずN/平方ｍと書いて、そこから考え始めます。
２、この問題で物体の重さは２.４kgと書いてありました。「１００gの物体にはたらく重力が１N」ですから、１kgの物体にはたらく重力は１００ｇの１０倍の１０N、よって２.４kgの物体にはたらく重力は２４Nです。
次に、面積の単位は平方mですから、縦２０cm、横４０cmの長方形の面積を平方mで表わさないといけません。
方法は２通りあります。
１つは、平方mで、単位がmなので、最初からmにして面積を計算する方法です。２０cm＝０.２m、４０cm＝０.４mだから、面積は０.２×０.４＝０.０８平方mだと考えます。
もう１つの方法は、最初に２０cm×４０cmで面積を平方cmで求めたあと平方mになおすやり方です。このときは、１平方m＝１００００平方cmを覚えておいて、それを使います。２０×４０＝８００平方cm、１００００平方cm=１平方ｍだから、８００平方cm＝０.０８平方ｍと換算します。
こうして求めた２４Nと０.０８平方mを、圧力＝N/平方ｍの式に当てはめます。
２４/０.０８となります。
３、次に、小学校のときに習った「分数は分母と分子に同じ数をかけても大きさは変わらない」を利用して、分数の上にも下にも１００をかけます。
２４/０.０８＝２４００/８となります。
最後に２４００÷８を計算して、３００。
求める答えは３００N/平方mです。
このように、圧力の計算問題は、
１、まずN/平方ｍと書く
２、１００g＝１Nと、１００cm＝１ｍ（または１００００平方cm＝１平方m）を利用して、力（重さ）のNと面積の平方mを求めてN/平方mに当てはめる
３、分数の分子、分母に同じ数をかけて整数にした後計算する
の３段階を丁寧に順序よく解いていくことで正解にたどりつくことができます。
（４）机にはたらく圧力がもっとも小さくなるのは、A～Cのどの面を下にして置いたときか。
圧力は面積に反比例する、つまり面積が大きいほど圧力は小さく、面積が小さいほど圧力は大きいから、答えは面積の一番大きいAです。
（５）（４）のときの圧力を求めよ。
１、まずN/平方ｍと書く。
２、１００g＝１Nと、１００cm＝１ｍ（または１００００平方cm＝１平方m）を利用して、力（重さ）のNと面積の平方mを求めてN/平方mに当てはめる。
２.４kgは２４N。
面積は、４０cm＝０.４m、５０cm＝０.５mだから、０.４×０.５＝０.２平方m。
よって、２４/０.２。
３、分数の分子、分母に同じ数をかけて整数にした後計算する
２４/０.２＝２４０/２＝１２０N/平方m。
答えは１２０N/平方mです。
（６）圧力について述べた次の文で、正しいものをア～エからすべて選び、記号で答えよ。
ア 面を垂直に押す力が一定なら、力がはたらく面積が大きくなるほど圧力も大きくなる。
イ 面を垂直に押す力が一定なら、力がはたらく面積が大きくなるほど圧力は小さくなる。
ウ 力がはたらく面積が一定なら、面を垂直に押す力が大きいほど圧力は小さくなる。
エ 力がはたらく面積が一定なら、面を垂直に押す力が小さいほど圧力は小さくなる。
圧力は、力に比例し面積に反比例する（重さが大きいほど圧力も大きい、面積が小さいほど圧力は大きい）から、正しいのはイとエ。
理科の全目次はこちら
理科 分野別学習目次
コメント